شاخص های توپولوژیک فولرن‎ ها و کران هایی برای برخی از شاخص های توپولوژیک

یک شاخص توپولوژیک کمیت عددی است که به یک گراف نسبت داده می شود و تحت خودریختی های گراف پایا است. در این رساله مقادیری فرینه برای شاخص های توپولوژیک بالابان، پاداماکار-ایوان راسی و هندسی-حسابی به دست آمده اند. به علاوه شاخص توپولوژیک سگد و پاداماکار-ایوان مقایسه و تحت شرایطی روابط بین آن ها را محاسبه کرده ایم. سپس ضمن بررسی شاخص های توپولوژیک فولرن ها، فولرن‎ هایی را که گراف کیلی هستند کاملاً به دست آمده اند. در پایان ضمن آنکه گراف اقلیدسی دسته هایی از فولرن ها را مطالعه کرده و با اثبات قضایایی به درک بهتر این نانو ساختارها پرداخته ایم، شاخص های پاداماکار-ایوان راسی و شاخص سگد دسته ای از فولرن ها را محاسبه کرده ایم.